若x^4+y^4=8,xy=1，求（x^2-y^2)的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:09:00
^是平方的意思
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还有一道因式分解：（x^2-3)^2-12(x^2-3)+26

(x^2-y^2)^2=x^4+y^4-2x^2*y^2=8-2=6
(x^2-y^2)=正负根号6

（x^2-3)^2-12(x^2-3)+26
=(x^2-3-13)(x^2-3+1)
=(x^2-16)(x^2-2)
=(x+4)(x-4)(x+根号2)(x-根号2)

1:

(x^2-y^2)^2

=x^4+y^4-2x^2y^2

=8-2*1

=6

即：x^2-y^2=±√6

2:

(x^2-3)^2-12(x^2-3)+26

把x^2-3看作一项

(x^2-3)^2-12(x^2-3)+36-10

=(x^2-3)^2-12(x^2-3)+6^2-10

=[(x^2-3)-6]^2-10

=(x^2-9)^2-10

=(x^2-9-√10)(x^2-9+√10)

=[(x-√(9+√10)(x-√(9+√10)][(x-√(9-√10)(x-√(9-√10)]

（x^2-y^2)^2=x^4+y^4+2xy*xy
x^4+y^4=8,xy=1
所以（x^2-y^2)=正负根号10

（x^2-3)^2-12(x^2-3)+26
=（x^2-3-6)^2-10
=（x^2-9)^2-10

（x^2-y^2)^2=x^4+y^4-2xxyy=8-2=6
x^2-y^2=+-√6

(x^2-3)^2-12(x^2-3)+26
y=x^2-3
yy-12y+26=0
y=5+-√10
(x^2-8-√10)(x^2-8+√10)=0
在aa－bb＝（a+b）（a-b）

(x^2-y^2)^2=x^4-2x^2y^2+y^4=8-2=6
则x^2-y^2=根号6或-根号6
2.：（x